已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD等于A.30°B.40°C.50°D.60°

发布时间：2020-07-30 03:59:16

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD等于A.30°B.40°C.50°D.60°

网友回答

D

解析分析：根据圆周角定理可知∠B=∠D=30°，∠ACD=90°，在Rt△ACD中，已知了∠D的度数，易求出∠CAD的度数．

解答：∵AD是⊙O的直径∴∠ACD=90°由圆周角定理知，∠D=∠B=30°∴∠CAD=90°-∠D=60°．故选D．

点评：本题利用了圆周角定理、直角三角形的性质求解．
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