圆内接正方形的边心距为,则这个圆的内接正六边形的边长是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析:经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=.OC是边心距,OA即半径.根据三角函数即可求解.
解答:经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=.OC是边心距,OA即半径.由于圆内接正方形的边心距是正方形的边长的一半,所以正方形的边长=,由于正方形的对角线的长是正方形的外接圆的直径的长,所以圆的半径=,而圆的内接正六边形的边长与圆的半径相等,故选B.
点评:本题利用了圆内接四边形和圆内接正六边形的性质求解.