如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
网友回答
解：（1）解方程组，
解得，
∴C点坐标为（2，2）；
（2）如上图，作CD⊥x轴于点D，则D（2，0），
直线m平分△COB的面积，
则点P只能在线段OD上，即0＜x＜2，
又△COB的面积等于3，
故，
解之得x=．
答：（1）C点坐标为（2，2）；
（2）当x=时，直线m平分△COB的面积
解析分析：（1）首先根据直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，列出方程组，求得两直线的交点坐标．
（2）首先确定出P点的横坐标在0＜x＜2，进而用x表示△OPE的面积．求得x的值即为所求．
点评：本题是一次函数与三角形相结合的问题，在图形中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题．