一次函数y=-(k/k+1)x+1/k+1(k为正整数)的函数图象与x轴,y轴的交点是A,B,O为原

发布时间：2021-02-19 12:21:03

一次函数y=-(k/k+1)x+1/k+1(k为正整数)的函数图象与x轴,y轴的交点是A,B,O为原点设RT△AOB的面积为Sk求S1+S2+.S1994=

网友回答

A、B两点的坐标为（1/k,0)、[0,1/(k+1)]
sk=AO*BO/2=1/[2k(k+1)]
S1+S2+.S1994
=1/2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4).+1/(1994*1995)]
=1/2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/1994-1/1995]
=1/2(1-1/1995)
=997/1995
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