已知点A(3,3),B(-1,5),一次函数y=kx+1的图像与线段AB有公共点,求实数k的取值范围有定比分点公式OP向量=1/ 1+λ OA向量 + 1/ 1+λ OB = 1/ 1+λ (3,3)+ λ / 1+λ (-1,5) =(3-λ/ 1+λ ,3+5λ/ 1+λ) 这个公式怎么用的看不懂
网友回答
已知点A(3,3),B(-1,5),一次函数y=kx+1的图像与线段AB有公共点,求实数k的取值范围有定比分点公式OP向量=1/ 1+λ OA向量 + 1/ 1+λ OB = 1/ 1+λ (3,3)+ λ / 1+λ (-1,5) =(3-λ/ 1+λ ,3+5λ/ 1+λ) 这个公式怎么用的看不懂(图2)向量OP=向量OA+向量AP①
向量OP=向量OB+向量BP②
设|AP|:|BP|=λ:1
|AP|=λ|BP|
λ向量OP=λ向量OB+λ向量BP③
①+③(1+λ)向量OP=向量OA+λ向量OB
向量OP=1/(1+λ)*向量OA+λ/(1+λ)*向量OB
O是原点∴向量OP=P的坐标
向量OA=A的坐标
向量OB=B的坐标
P还在y=kx+b上
明白了吧======以下答案可供参考======
供参考答案1:
结合图象解答因为y＝kx＋1衡过D（09511）点所以k（ad）＝2＆＃47；3k（bd）＝－4此时结合图象可知道K的取值范围是［负无穷大3951－4］并［2＆＃47；317正无穷大］
供参考答案2:
结合图象解答因为y＝kx＋1衡过D（0，1）点所以k（ad）＝2＆＃47；3k（bd）＝－4此时结合图象可知道K的取值范围是［负无穷大－4］并［2＆＃47；3，正无穷大］