请用适当的方法解下列方程：（1）2（x-4）2=18（2）4x2-4x-3=0（3）y（y+2）-3=0（4）（x-1）2=（3x+1）2．

网友回答

解：（1）∵（x-4）2=9，
∴x-4=±3，
∴x1=7，x2=1；
（2）∵（2x-3）（2x+1）=0，
∴2x-3=0或2x+1=0，
∴x1=，x2=-；
（3）y2+2y-3=0，
∴（y+3）（y-1）=0，
∴y+3=0或y-1=0，
∴y1=-3，y2=1；
（4）∵x-1=±（3x+1），
∴x1=-1，x2=0．

解析分析：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程左边分解后，原方程可化为2x-3=0或2x+1=0，然后解一次方程；
（3）先把方程整理得y2+2y-3=0，再把方程左边分解得到（y+3）（y-1）=0，原方程可化为y+3=0或y-1=0，然后解一次方程；
（4）利用直接开平方法解方程．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了直接开平方法解一元二次方程．