如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）A.aB.aC.aD.a

网友回答

C
解析分析：根据“AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°==，所以DM+CN=CDcos45°；再根据矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．

解答：∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴+=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a．故选C．

点评：本题利用角平分线的性质和45°角的余弦的定义和余弦值求解，比较灵活，有利于培养学生的刻苦钻研精神．