如图，已知双曲线与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为A.B.2C.D.4
网友回答
C
解析分析：根据等高的三角形面积比等于第的比，求出S△COA=8×=，再根据比例系数k的几何意义可得S△OED和S△COA都等于|k|，可求出△OED的面积．
解答：∵△BOC的BC边上的高为AO，△COA的AC边上的高为AO，又∵BC：CA=2：1，∴S△BOC：S△COA=2：1，∴S△COA=8×=．∵依据比例系数k的几何意义可得两个三角形的面积都等于|k|，∴S△OED=S△COA=．故选C．
点评：本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．