已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE=________cm．
网友回答
4
解析分析：根据折叠可得BE=DE，设BE=xcm，则AE=（9-x）cm，在Rt△ABE中利用勾股定理可得32+（9-x）2=x2，解可得BE的长，进而得到AE的长；
解答：∵EF是四边形EFCD与EFGB的对称轴，
∴BE=DE，AE+BE=AE+DE=9（cm），
又∵AB=3cm，
设BE=xcm，则AE=（9-x）cm，
∵AB2+AE2=BE2，
∴32+（9-x）2=x2，
解得x=5，
则BE=DE=5cm．
AE=9-5=4（cm），
故