如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是________.
网友回答
6cm
解析分析:作⊙O的直径AE,连CE,则∠ACE=90°,可得Rt△AEC∽Rt△ABD,得到=,把AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm代入即可求出直径AE.
解答:解:作⊙O的直径AE,连CE,如图,
∵AE为直径,
∴∠ACE=90°,
又∵∠E=∠B,
∴Rt△AEC∽Rt△ABD,
∴=,
而AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,
∴AE==×4cm=6cm.
所以⊙O的直径是6cm.
故