已知D、E分别是△ABC的AB、AC上的一点，DE∥BC且S△ABC：S四边形DBCE=4：3，那么AD：DB的值等于A.B.C.1D.

网友回答

C

解析分析：由于S△ABC：S四边形DBCE=4：3，S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE，所以S△ABC：S△ADE=4：1，又因为DE∥BC，则△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，则（AD：AB）2=1：4，从而得出AD：AB，进而求出结果．

解答：∵S△ABC：S四边形DBCE=4：3，S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE，∴S△ABC：S△ADE=4：1，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴（AD：AB）2=S△ADE：S△ABC=1：4，∴AD：AB=1：2，∴AB=2AD，∵AB=AD+DB，∴2AD=AD+DB，∴AD=DB，∴AD：DB=1：1．故选C．

点评：能够根据比例的性质进行比例式的灵活变形．熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．