设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详

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f'(x)-f(x)=e^x
f'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1
[f(x)e^(-x)]'=1
d(f(x)e^(-x))=dx
f(x)e^(-x)=x+C
f(x)=xe^x+Ce^x
其中C为常量
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x    x=0  f(0)-0=1       f(0)=1
m=∫(上限为x,下限为0)f(t)dt          f(x)-m=e^x      m=f(x)-e^x    两边积分
得到  mx=m-(e^x-1)     m=[1-e^x]/[x-1]
f(x)=e^x+m=e^x+ [1-e^x]/[x-1]