导数等于零的点为什么不一定是极值点?能举个例子么,我只知道有这个定义 但不是很理解呀~导数等于零究竟

网友回答

等于0就是斜率是0啊 你想象一下二次函数吧 他的顶点的切线是不是就是导数为0的嘛
至于导数为0的当然不一定是极值点
考虑一个函数的极大或极小值是 需要考虑导数为0的点 以及函数的定语域所确定的端点 比较这些点后 根据其大小才能确定极值
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=x的三次方 在x=0处导数为0，但是其本身为增函数，很明显在x=0处不是极值点
供参考答案2:
例如y=x^3，在R上单调递增，其导数为y=3x^2，3x^2=0，x=0，但是x=0并不是y=x^3的极值点.因为y=x^3的导数为y=3x^2，是一个二次函数，只有一个零点，所以它没有极值点.x=0是其导数的一个非变号零点.
供参考答案3:
如y=x^2导数y=x，x0不断增大。所以x不等于0就比等于时大，所以x=0是极值。
供参考答案4:
单调性，极值点，两边导数符号异号，导数等于零。
供参考答案5:
比如y=x^3在x=0处。