如图，长方形ABCD的面积为36cm2，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，H为AD上任一点，则图中阴影部分的面积为________．

网友回答

18cm2
解析分析：连接HB，HC，由E为AB的中点，得到AE=EB，再由矩形的性质得到HA与AB垂直，可利用等底同高得到三角形AHE与三角形BHE面积相等，由F为BC中点，同理得到三角形HBF与三角形HCF面积相等，由G为DC中点，同理可得三角形HGC与三角形HGD面积相等，而这六个三角形面积之和为矩形的面积，等量代换可得出阴影部分为其中的三个不同的三角形面积之和，为矩形面积的一半，求出即可．

解答：连接HB，HC，如图所示：

∵E为AB的中点，∴AE=EB，
又四边形ABCD为矩形，∴∠A=90°，
∴HA⊥AB，
∴S△AHE=S△BHE，
由F为BC的中点，同理得到S△BHF=S△CHF，
由G为DC的中点，同理得到S△CHG=S△DHG，
∵S矩形ABCD=S△AHE+S△BHE+S△BHF+S△CHF+S△CHG+S△DHG
=2（S△BHE+S△BHF+S△DHG）=36cm2，
∴S阴影=S△BHE+S△BHF+S△DHG=18cm2．
故