如图所示,在等腰三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=4米,点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点,同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点(当一个点到达后全部

发布时间:2020-08-06 15:10:47

如图所示,在等腰三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=4米,点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点,同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点(当一个点到达后全部停止移动).
(1)设经过x分钟后,△PCB的面积为y1,△QAB的面积为y2,求出y1,y2关于x的函数关系式;
(2)同时移动多少分钟,这两个三角形的面积相等?

网友回答

解:(1)依题意得:y1=PB?CB=(4-x)?4=8-2x(0≤x≤2),
y2=BQ?AB=×4?2x=4x(0<x≤2).

(2)当y1=y2时,8-2x=4x,
∴x=.
答:(1)函数关系式分别为:y1=8-2x(0≤x≤2);y2=4x(0<x≤2);(2)同时移动?分钟;这两个三角形面积相等.
解析分析:(1)题目给出了运动时间x分钟,给出了各自的运动速度,可求出线段的大小,然后利用直角三角形的面积公式分别写出函数关系即可;
(2)由(1)知各自的解析式,根据题意面积相等,列出方程,通过解方程可得
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!