函数f(x)=-2x2+6x(-2<x<2)的值域是A.B.(-20,4)C.D.
网友回答
C
解析分析:先进行配方找出对称轴,判定对称轴是否在定义域内,然后结合二次函数的图象可知函数的单调性,从而求出函数的值域.
解答:f(x)=-2x2+6x=-2(x-)2+(-2<x<2)
根据二次函数的开口向下,对称轴为x=在定义域内
可知,当x=时,函数取最大值
离对称轴较远的点,函数值较小,即当x=-2时,函数取最小值-20
∴函数f(x)=-2x2+6x(-2<x<2)的值域是 (-20,]
故