如图所示,水平地面AB与倾角为θ的斜面平滑相连,一个质量为m的物块静止在A点,现用水平恒力F作用在物块上,物块从静止开始做匀加速直线运动,经时间t到达B点,此时撤去力F,物块以在B点的速度大小冲上斜面,已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,求:
(1)物块运动到B点时速度的大小v
(2)物块在沿斜面向上运动时加速度的大小a.
网友回答
解:(1)从A到B过程运用动量定理,得到
(F-μmg)t=mv
解得v=μgt
(2)物体沿斜面向上运动,受力如右图所示
根据牛顿第二定律?
mgsinθ+μN=ma
N=mgcosθ
解得?
a=g(sinθ+μcosθ)
答:(1)物块运动到B点时速度的大小v为;
(2)物块在沿斜面向上运动时加速度的大小为g(sinθ+μcosθ).
解析分析:(1)对从A到B过程运用动量定理列式求解即可;
(2)对物体受力分析,运用正交分解法,根据牛顿第二定律列式求解加速度;
点评:本题关键是将物体的运动过程分割成加速和减速两个过程,然后对加速过程运用动量定理列式求解,对减速过程运用牛顿第二定律求解.