如图，已知在?ABCD中，过AC中点的直线交CD，AB于点E，F．求证：DE=BF．

发布时间：2020-07-30 03:11:37

如图，已知在?ABCD中，过AC中点的直线交CD，AB于点E，F．求证：DE=BF．

网友回答

证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∴∠ECA=∠BAC，∠CEO=∠AFO，
∵OA=OC，
∴△AOF≌△COE，
∴CE=AF，
∵DC=AB，
∴DE=BF．
解析分析：根据平行四边形的性质得到DC=AB，DC∥AB，根据平行线的性质得到∠ECA=∠BAC，∠CEO=∠AFO，能推出△AOF≌△COE，得到CE=AF，即可证出
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