如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置,点D在BC上,已知△AEF的面积为5,则图中阴影部分的面积为________.

发布时间:2020-08-07 07:45:54

如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置,点D在BC上,已知△AEF的面积为5,则图中阴影部分的面积为________.

网友回答

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解析分析:由三角形的中位线的性质,得到EF∥BC,得出三角形相似,进一步利用平移的性质得出S△EBD=5,从而解决问题.

解答:∵EF是△ABC的中位线,
∴EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,
∴EF:BC=1:2,
∴S△AEF:S△ABC=1:4,
∵△AEF的面积为5,
∴S△ABC=20,
∵将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置,
∴S△EBD=5,
∴图中阴影部分的面积为:S△ABC-S△EBD-S△AEF=20-5-5=10.
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