近几年来,电动车成为普通市民的代步工具,华兴电动车助力车商行销售人员统计去年四个季度的销售情况是:第一季度按原售价(售价=成本+利润)出售此助力车,平均每辆获得20%的利润;第二季度因进行了广告宣传,销售状况有了很大改善,并适当提高了每辆车的售价,因此利润略有提高,但卖出的助力车的辆数只有第一季度卖出的辆数的,但总的利润与第一季度相同.第三、四季度因是销售旺季,该商行为了让华兴牌助力车迅速占领市场,降低了销售价格,且连续两个季度降低的百分数相同,虽然第四季度总的利润与第一季度相同,但取得了销售辆数为第一季度销售辆数16倍销售业绩.
(1)求该商行第二季度卖出此助力车平均每辆获利百分之几?
(2)求该商行第三、四季度销售价格平均降低的百分数.
网友回答
解:(1)设助力车的进价为每辆m元,第一季度的利润就为每辆0.2m元,第一季度销售了a辆,就可以表示出第二季度销售量为a,设第二季度的利润率为x,由题意得:
amx=0.2am,
解得:x=25%.
故商行第二季度卖出此助力车平均每辆获利25%.
(2)设第三、四季度销售价格平均降低的百分数为y,由题意得:
[1.25m(1-y)2-m]×16a=0.2ma,
解得:y1=0.1=10%,y2=1.9(不符合题意,舍去).
故该商行第三、四季度销售价格平均降低的百分数为10%.
解析分析:(1)设助力车的进价为每辆m元,第一季度的利润就为每辆0.2m元,第一季度销售了a辆,就可以表示出第二季度销售量为a,设第二季度的利润率为x,根据题意列出方程求出其解就可以了.
(2)由(1)可以表示出第二季度每辆的利润,设第三、四季度销售价格平均降低的百分数为y,根据题意列出方程求出其解就可.
点评:本题是一道销售问题,考查了售价=成本+利润的运用,设参数解实际问题的运用,列一元二次方程解实际问题的运用及降低率问题的解法.解答时设出参数销售量是关键.