如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有________．

网友回答

△ACE∽△ABD，△CDE∽△ABD
解析分析：根据同弧所对的圆周角相等，得∠B=∠E，∠BAE=∠BCE，再由角平分线定义，则△ACE∽△ABD，△CDE∽△ABD．

解答：与△CAE相似的所有三角形：△DBE，△DAB；
∵∠B=∠E，∠BAE=∠DCE，
∴△ABD∽△CED；
∵∠B=∠E，AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠EAC，
∴△DAB∽△CAE．
故