如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当a=4cm，b=6cm时，求阴影部分的面积．

网友回答

解：根据题意得：
△BGF的面积是：BG?FG=（a+b）?b

（2）法一：连接DF，如图所示，
S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF
=×a2+（a+b）?b-b×（a+b）=a2，
∴S阴影部分=S△BFD+S△DEF
=a2+（b-a）b
=a2-ab+b2，
把a=4cm，b=6cm时代入上式得：
原式=×42+×（6-4）×6
=14（cm2）．
法二：S阴影部分=S△BFD+S正方形CGEF-S△BGF
=a2+b2-（a+b）b，
=a2-ab+b2，
则原式=14（cm2），
答：阴影部分的面积14cm2．
解析分析：（1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；
（2）先连接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入两个正方形的长，化简即可求出△BDF的面积，又可求出△DEF的面积，再把a=4cm，b=6cm代入即可求出阴影部分的面积．

点评：此题考查了列代数式；利用了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．