若⊙O的半径是4cm，点P是⊙O外一点，OP=6cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，则这个圆的半径为________．

网友回答

2cm或10cm
解析分析：由题意得，两圆的位置关系是相切．注意考虑相切的两种情况：外切和内切．

解答：由题意得，
两圆外切时，这个圆的半径=6-4=2cm；
两圆内切时，这个圆的半径=6+4=10cm．

点评：根据圆与圆的位置关系和圆心距与圆的半径的关系：外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．