如图,点A、B、C、D在⊙O上,四边形ABCD的对角线把4个内角分成了8个角.
(1)分别写出这8个角中相等的角;
(2)根据你写的结果,除“四边形的内角和为360°”外,四边形ABCD的四个内角之间是否还有其他某种确定的数量关系?若有,请写出这种关系.
网友回答
解:(1)如图:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8;
(2)∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°.
证明:∵∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠ABC=360°,
∴∠2+∠8+∠4+∠6=180°,∠1+∠3+∠5+∠7=180°,
即∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°.
解析分析:(1)观察图形,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得