如图，在等边△ABC中，D为三角形内一点，且BD=3，DA=4，DC=5．将△BDA绕点B沿顺时针旋转60°，使D到D′，则∠BD′C的度数为A.120°B.150°C.90°D.105°
网友回答
B
解析分析：连接DD′，先根据旋转的性质得出∠DBD′=60°，BD=BD′，DA=D′C=4，由等边三角形的判定可知△BDD′是等边三角形，则∠BD′D=60°，DD′=BD=3，再根据勾股定理的逆定理得出∠CD′D=90°，从而求出∠BD′C的度数．
解答：解：连接DD′．∵将△BDA绕点B沿顺时针旋转60°，使D到D′，∴∠DBD′=60°，BD=BD′，DA=D′C=4，∴△BDD′是等边三角形，∴∠BD′D=60°，DD′=BD=3，∵D′C=4，CD=5，∴DD′2+D′C2=CD2，∴∠CD′D=90°，∴∠BD′C=∠BD′D+∠CD′D=60°+90°=150°．故选B．
点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理，难度中等，通过作辅助线，得到△BDD′是等边三角形是解题的关键．