已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD相交于点F，BD⊥CD．则四边形ABED是什么形状的四边形：________．

发布时间：2020-07-30 00:55:42

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD相交于点F，BD⊥CD．则四边形ABED是什么形状的四边形：________．

网友回答

菱形

解析分析：根据直角三角形斜边上的中线的性质得到BE=DE=EC，根据等腰三角形的性质得到EF⊥BD，即EA∥CD，得到平行四边形AECD，推出AD=EC，推出AD=BE，根据平行四边形的判定得出平行四边形ABED，再根据菱形的判定即可得出
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