已知分式?,当x=5时,分式的值为零,求a的取值范围________,当x取任何值时,这个分式一定有意义,求a的取值范围________.
网友回答
a≠-5 a>4
解析分析:分式的值为0,是分子为0,且分母不为0,将x=5代入分母,使x2-4x+a≠0,求a的取值范围;而使这个分式有意义,则x2-4x+a≠0,即方程x2-4x+a=0无解,根据判别式求a的取值范围.
解答:∵x=5时,分式的值为零,
∴x2-4x+a≠0,即52-4×5+a≠0,解得a≠-5;
∵分式?有意义,
∴方程x2-4x+a=0无解,
即△=(-4)2-4a<0,解得a>4;
故