如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75°，∠C=45°，那么sin∠AEB的值为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-30 00:34:56

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75°，∠C=45°，那么sin∠AEB的值为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：根据三角形的内角和是180°求得∠AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解．

解答：∵∠B和∠C同弧对应的圆周角，∴∠B=∠C，∵∠A=75°，∠C=45°，∴∠B=∠C=45°，∠AEB=180°-∠A-∠B=60°，∴sin∠AEB=．故选D．

点评：考查了圆周角定理、三角形的内角和是180°，还要熟记特殊角的锐角三角函数值．
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