已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B与∠C相等吗？为什么？

发布时间：2020-08-09 14:26:39

已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B与∠C相等吗？为什么？

网友回答

解：相等．
∵EF∥AB，
∴∠3=∠B，
又∠1=∠2=∠3，
∠B=∠1，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠C，
∴∠B=∠C．
解析分析：由EF∥AB可推出∠3=∠B，又∠1=∠2=∠3，可推出∠B=∠1，所以DE∥BC，可推出∠2=∠C，从而推出∠B=∠C．

点评：此题考查的知识点是评先的性质，关键是先证明DE∥BC，再推出∠B=∠C．
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