已知函数y=-x2+2x+c2的部分图象如图所示,则c=________,当x________时,y随x的增大而减小.
网友回答
x>1
解析分析:二次函数解析式只有一个待定系数,把点(3,0)代入可求c的值;由对称轴可以判断函数的增减性.
解答:图象过(3,0),将(3,0)代入y=-x2+2x+c2,得:
c2=3,即c=±,
根据图象得:对称轴为x=1,
∴当x>1时,y随x的增大而减小.
点评:考查了二次函数的图象与性质,注意数形结合思想.此题考查了二次函数的对称轴,与x轴的交点,还有二次函数的增减性;解题的关键是认真识图.