（1）已知f?（x+1）=x2+4x+1，求f?（x）；（2）已知f?（）=+1，求f?（x）；（3）设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x

网友回答

解：（1）∵f （x+1）=x2+4x+1=（x+1）2+2（x+1）-2，∴f （x）=x2+2x-2
（2）∵f （）=+1=（x-）2+3，∴f （x）=x2+3
（3）f（x）为奇函数∴f（-x）=-f（x）；g（x）为偶函数∴g（-x）=g（x）
∵f（x）-g（x）=x2-x∴f（-x）-g（-x）=x2+x
从而-f（x）-g（x）=x2+x，f（x）+g（x）=-x2-x
由
∴f（x）=-x
解析分析：（1）将x+1看成整体，表示x2+4x+1，即可得f（x）的解析式
（2）将看成整体，表示+1，即可得f（x）的解析式
（3）先利用函数奇偶性的定义，再列一个关于f（x）、g（x）的方程，然后解方程即可

点评：本题考查了求函数解析式的几种方法：换元法，配凑法，方程组法，解题时要善于总结各种方法适用的题型，熟练的解决问题