解答题若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断

发布时间：2020-07-26 17:43:17

解答题若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．

网友回答

解：由已知条件可把原式变形为（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
则三角形为直角三角形．解析分析：已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断．点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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