在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则△DBE的周长为________．

网友回答

20cm
解析分析：作出图形，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，然后求出△DBE的周长=AB，代入数据即可得解．

解答：解：如图，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE，
根据角平分线的对称性，AE=AC，
∴BC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=20cm，
∴△DBE的周长=20cm．
故