把下列各式因式分解：（1）9a4-6a3+a2；（2）1+（a-1）（a-3）；（3）1-16x4．

网友回答

解：（1）9a4-6a3+a2，
=a2（9a2-6a+1），
=a2（3a-1）2；

（2）1+（a-1）（a-3），
=a2-4a+4，
=（a-2）2；

（3）1-16x4，
=（1+4x2）（1-4x2），
=（1+4x2）（1+2x）（1-2x）．
解析分析：（1）先提取公因式a2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先利用多项式的乘法展开，再利用完全平方公式进行分解；
（3）直接利用平方差公式分解，注意要分解到不能分解为止．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，（2）需要先利用多项式的乘法整理成一般多项式．