某农户有一不规则四边形田地（如图）．已知?AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且测得∠ADC为一直角，试计算这块田的面积为________?m2．

网友回答

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解析分析：连接AC，利用勾股定理列式求出AC，再利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，然后根据这块田的面积=S△ADC+S△ABC列式计算即可得解．

解答：解：如图，连接AC，根据勾股定理，AC===5m，
∵BC2+AC2=122+52=169=132=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴这块田的面积=S△ADC+S△ABC，
=×3×4+×5×12，
=6+30，
=36m2．
故