已知a、b、c为一个三角形的三边长，则4b2c2-（b2+c2-a2）2的值为A.恒为正B.恒为负C.可正可负D.非负

网友回答

A
解析分析：先将4b2c2-（b2+c2-a2）2进行因式分解，再根据三角形三边关系即可作答．

解答：4b2c2-（b2+c2-a2）2=（2bc-b2-c2+a2）（2bc+b2+c2-a2）=[a2-（b-c）2][（b+c）2-a2]=（a-b+c）（a+b-c）（b+c+a）（b+c-a）＞0．故4b2c2-（b2+c2-a2）2的值恒为正．故选A．

点评：本题考查了因式分解的应用和三角形中三边之间的关系．（a-b+c）（a+b-c）（b+c+a）（b+c-a）是4个正数的积，所以恒为正．