如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=110°，则∠BDC等于A.110°B.70°C.55°D.125°

网友回答

D
解析分析：根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，可得圆心角∠BOC是圆周角∠CAB的2倍，进而由∠BOC的度数求出∠CAB的度数，再根据圆内接四边形的对角互补，由四边形ABDC为圆O的内接四边形，可得∠CAB与∠BDC互补，由∠CAB的度数即可求出∠BDC的度数．

解答：∵圆心角∠BOC和圆周角∠CAB都对，∴∠BOC=2∠CAB，又∠BOC=110°，∴∠CAB=55°，又四边形ABDC为圆O的内接四边形，∴∠CAB+∠BDC=180°，则∠BDC=180°-∠CAB=125°．故选D

点评：此题考查了圆周角定理，以及圆内接四边形的性质，利用了转化的思想，圆周角定理为同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半；圆内接四边形的对角互补，熟练掌握此定理及性质是解本题的关键．