=0恒成立,求实数a的取值范围.

网友回答

令t=|x|（t为正实数）,f（t）=t^2+at+2
则t^2+at+2≥0
t^2+at+2≥0恒成立即它的图像位于x轴上方或与x轴有唯一交点
∵t^2系数>0,开口向上.∴t^2+at+2≥0恒成立是可能的
∵它的图像位于x轴上方或与x轴有唯一交点
∴有以下2种情况：对称轴＜0.对称轴≥0
对称轴＜0时：为增函数,最小值=f（0）
f（0）≥0
解得2≥0成立对称轴≥0时：最小值在对称轴处取得
Δ≥0 __解得a≥√8
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x>=-2x^2+a|x|+2>=0因为x^2最小值是0，|x|最小值是0，所以a>=-2。