对于任意实数a(a不等于0)和b,不等式la+bl+la-bl大于等于lal*(lx-1/2l+lx

发布时间：2021-02-22 16:14:52

对于任意实数a(a不等于0)和b,不等式la+bl+la-bl大于等于lal*(lx-1/2l+lx-3/2)l恒成立,则实数x的取值范围?

网友回答

a≠0,|a+b|+|a-b|>=|a|*(|x-1/2|+|x-3/2|)恒成立,
|1+b/a|+|1-b/a|>=|x-1/2|+|x-3/2|,
设u=b/a,|1+u|+|1-u|>=|1+u+1-u|=2,当u=0时取等号,
∴2>=|x-1/2|+|x-3/2|
={2x-2,x>=3/2,{1,1/2
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