用定义法证明函数在定义域内是减函数.

发布时间:2020-08-08 10:38:09

用定义法证明函数在定义域内是减函数.

网友回答

解:设在R上任取两个数x1,x2,且x1>x2;
则f(x1)-f(x2)=-x1-(-x2)
=-+(x2-x1)
=+(x2-x1)
=(x1-x2)(-1)
∵x1>x2;
∴x1-x2>0,-1<0
则f(x1)-f(x2)<0
∴函数在定义域内是减函数.
解析分析:直接利用函数单调性的定义进行证明,设在R上任取两个数x1,x2,且x1>x2,然后判定f(x1)-f(x2)的符号,从而得到结论.

点评:本题主要考查了函数单调性的证明,解题的关键是化简判定符号,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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