如图，在△ABC中AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF，CE相交于点D，且∠B=70°，则∠ADE的度数为A.55°B.45°C.65°D.35°

网友回答

A

解析分析：由图形不难发现∠ADE是△ADC的外角，只要求出∠ACD+∠CAD也就是（∠BCA+∠BAC）即可，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求出∠BCA+∠BAC的度数，问题可解．

解答：∵在△ABC中AB=AC，∴∠B=∠ACB=70°，∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-70°-70°=40°．∵∠BAC与∠ACB的平分线AF，CE相交于点D，∴∠ACE=∠ACB=×70°=35°，∠EAF=BAC=×40°=20°在△AEC中，∠ACE=35°，∠BAC=40°，∠AEC=180°-∠BAC-∠ACE=180°-40°-35°=105°在△AED中，∠AEC=105°，∠EAF=20°，∠ADE=180-∠AEC-∠EAF=180-105-20°=55°．故选A．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．发现并利用∠ADE是△ADC的外角是正确解答本题的关键．