如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积为A.16+24B.16C.24D.32+24
网友回答
A
解析分析：连接BD，则△ABD为等边三角形，△BCD为直角三角形，根据四边形周长计算BC，CD，即可求△BCD的面积，正△ABD的面积根据计算公式计算，即可求得四边形ABCD的面积为两个三角形的面积的和．
解答：解：连接BD，∵AB=AD=8，∴△ABD为正三角形，其面积为××AB×AD=16，∵BC+CD=32-8-8=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，解得BC=10，CD=6，∴直角△BCD的面积=×6×8=24，故四边形ABCD的面积为24+16．故选 A．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的灵活运用，本题中求证△ABD是正三角形是解题的关键．