如图，在△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数为A.100°B.110°C.120°D.130°

网友回答

C

解析分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及CE是外角的平分线列式求出∠B的度数，再根据BD为内角平分线求出∠ABD的度数，然后利用三角形的外角性质即可求出∠BAC的度数．

解答：根据三角形的外角性质，∠DBC+∠BDC=2（∠ABC+∠E），∵BD为内角平分线，∴∠DBC=∠ABD，∴∠ABC+130°=2（∠ABC+50°），解得∠ABC=20°，∴∠ABD=×20°=10°，在△ABD中，∠BDC=∠ABD+∠BAC，即130°=10°+∠BAC，解得∠BAC=120°．故选C．

点评：本题主要考查了三角形的内角和定理与三角形的外角性质，角平分线的定义，根据外角平分线求出∠ABC的度数是解题的关键，也是解答本题的突破口，有一定的技巧．