分解因式．（1）a2+b2-2ab-1；（2）（2x+y）2-（x-2y）2；（3）（a+b）2-6（a+b）+9；（4）-4（m+n）2+25（m-2n）2．

网友回答

解：（1）a2+b2-2ab-1，
=（a2+b2-2ab）-1，
=（a-b）2-1，
=（a-b+1）（a-b-1）；

（2）（2x+y）2-（x-2y）2，
=（2x+y+x-2y）（2x+y-x+2y），
=（3x-y）（x+3y）；

（3）（a+b）2-6（a+b）+9=（a+b-3）2；

（4）-4（m+n）2+25（m-2n）2，
=25（m-2n）2-4（m+n）2，
=（5m-10n+2m+2n）（5m-10n-2m-2n），
=3（7m-8n）（m-4n）．
解析分析：（1）前三项一组，先利用完全平方公式分解因式，再与第四项利用平方差公式继续分解因式；
（2）利用平方差公式分解因式，再进行整理；
（3）利用完全平方公式分解因式；
（4）首先根据加法交换律交换位置后，利用平方差公式进行分解因式，再进一步整理．

点评：本题考查了用分组分解法，提公因式法和公式法进行因式分解，多项式是四项时，通常是两两一组或三项、一项分组；在分解的过程中，有时要会把一个代数式看作一个整体，括号内能合并同类项的一定要合并．