如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是________度．

网友回答

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解析分析：根据已知可求得∠BEC的度数，根据三角形外角定理可求得∠AGD的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=AD=CD，∠ABC=90°，∠ADG=∠CDG，∠ABD=45°，
∵GD=GD，
∴△ADG≌△CDG，
∴∠AGD=∠CGD，
∵∠CGD=∠EGB，
∴∠AGD=∠EGB，
∵△ABE是等边三角形，
∴AB=BE，∠ABE=60°，
∴BE=BC，∠EBC=150°，
∴∠BEC=∠ECB=15°，
∴∠BGE=180°-∠BEC-∠EBG=180°-15°-60°-45°=60°，
∴∠AGD=60°
故