在直角坐标面上，20条具有y=ax2+bx+c（a≠0）形式的抛物线最多能把平面分成________个部分．

网友回答

401
解析分析：由于抛物线y=ax2+bx+c开口向上或向下，根据抛物线交点个数最多的情形，寻找平面增加的规律．

解答：一条抛物线将平面分为2个部分；
第二条抛物线与前面的抛物线最多有2个交点，将平面分为2+3个部分，
第三条抛物线与前面的抛物线最多有4个交点，将平面分为2+3+5个部分，
第四条抛物线与前面的抛物线最多有6个交点，将平面分为2+3+7个部分，
…
第二十条抛物线与前面的抛物线最多有38个交点，将平面分为2+3+5+7+…+39个部分，
而2+3+5+7+…+39=401．
故本题