在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于________．

网友回答

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解析分析：先利用勾股定理表示出方程两根之间的数量关系，即两根的平方和是25，再根据根与系数的关系把有关字母的系数代入其中得到关于m的方程，解方程即可求出m．

解答：设BC=a，AC=b
根题意得a+b=2m-1，
ab=4（m-1），
由勾股定理可知a2+b2=25，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2m-1）2-8（m-1）
=4m2-12m+9
=25，
解之得m1=-1，m2=4，
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞，
∴m=4．
故填空