某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价为5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:销售单价/元6789101112日均销售量/桶480

发布时间:2020-08-12 06:51:42

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价为5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240(I)建立利润关于销售单价的函数解析式;
(II)这个经营部怎样定价才能获得最大利润.

网友回答

解:(I)设销售单价定为x元,日均销售利润为y元,则
y=[480-40(x-5-1)](x-5)-200
=(720-40x)(x-5)-200
=-40x2+920x-3800?
由得5<x<18
∴利润关于销售单价的函数解析式为y=-40x2+920x-3800,5<x<18
(II)由(I)得y=-40(x-11.5)2+1490???(5<x<18)
当x=11.5时,ymax=1490
故当销售单价定为11.5时,可获得最大利润.
解析分析:(I)设销售单价定为x元,日均销售利润为y元,然后根据销售利润=日均销售量×销售单价,建立等式关系,注意x的取值范围;
(II)由(I)配方得y=-40(x-11.5)2+1490(5<x<18),然后根据二次函数的性质求出最值即可.

点评:本题主要考查了二次函数模型的应用,以及二次函数求最值,注意定义域,属于中档题.
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