已知x+y=5.xy=3.x的三方+y的三方=(x+y)(x的平方-xy+y的平方).求x的三方分之

发布时间:2021-02-20 02:38:49

已知x+y=5.xy=3.x的三方+y的三方=(x+y)(x的平方-xy+y的平方).求x的三方分之一加y的三方分之一.

网友回答

分好少,要算咧
已知X+Y=5,XY=3
(X+Y)^2(平方符号)=25————X^2+2XY+Y^2=25
由于XY=3
那么X^2+2*3+Y^2=25——X平方加Y平方=25-6=19
然后倒推1/(X^3)+1/(Y^3)=(X^3+Y^3)/(X^3*Y^3)
由于X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)代入
1/(X^3)+1/(Y^3)=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)/(X^3*Y^3)
X+Y=5 XY=3 X^2+Y^2=19
而X^3*Y^3=(XY)^3=27
上面就写为[5*(19-3)]/27=80/27
整个思路其实就是把X+Y整体平方后算出X平方+Y平方的值.
然后直接把x的三方分之一加y的三方分之一做个乘法代换吧.
然后就直接把值代进去就得了.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
“x的三方分之一加y的三方分之一”可以写成1/3*(x+y)=5/3
供参考答案2:
下面的答案是80/27
步骤是利用x+y=5.xy=3.x的三方+y的三方=(x+y)(x的平方-xy+y的平方)求出x的三方+y的三方=80,再将x的三方分之一加y的三方分之一分母有理化,转化成x的三方+y的三方/x的三方乘以y的三方,即80/27
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