如图,OA是⊙0的半径,以OA为直径的⊙C与⊙0的弦AB相交于点D.求证:AD=BD.
网友回答
证明:连结OD,如图,
∵OA为⊙C的直径,
∴∠ADO=90°,
∴OD⊥AB,
∴AD=BD.
解析分析:连结OD,根据半圆(或直径)所对的圆周角是直角得到∠ADO=90°,然后根据垂径定理即可得到结论.
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.也考查了垂径定理.